Question

ABCD- прямоугольник. Какие из утверждений верны? а) Все его углы равныб) Диагонали равныв) Диагонали перпендикулярныг) Диагонали являются биссектрисами угловд) Диагонали точкой пересечения делятся пополам​

Answer 1

Ответ:

а) Все его углы равны.

б) Диагонали равны.

д) Диагонали точкой пересечения делятся пополам.

Объяснение:

Прямоугольник - это параллелограмм, у которого углы прямые.

Поэтому прямоугольник обладает всеми свойствами параллелограмма:

• противолежащие стороны равны;
• противолежащие углы равны;
• диагонали точкой пересечения делятся пополам;
• диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника;

плюс одно:

• диагонали прямоугольника равны.

Тогда для прямоугольника верны утверждения:

а) Все его углы равны.

б) Диагонали равны.

д) Диагонали точкой пересечения делятся пополам.

Answer 2

Давайте разберемся с каждым утверждением:

а) Все его углы равны - неверно. Прямоугольник имеет два параллельных противоположных угла, которые равны между собой, но не все его углы равны.

б) Диагонали равны - верно. Диагонали прямоугольника равны между собой.

в) Диагонали перпендикулярны - верно. Диагонали прямоугольника пересекаются под прямым углом, следовательно, они перпендикулярны друг к другу.

г) Диагонали являются биссектрисами углов - верно. Диагонали прямоугольника делят его на четыре равных треугольника, и каждая диагональ является биссектрисой углов, которые она пересекает.

д) Диагонали точкой пересечения делятся пополам - верно. Диагонали прямоугольника пересекаются в единой точке, которая делит их на две равные части.

Итак, верными утверждениями являются б), в), г) и д).