Question

BD биссектриса треугольника АВС, ВС-9 см, АС-16 см, DC-6 см. Найдите длину стороны АВ.​

Answer 1

Ответ: 15 см.

Решение не фото.

Answer 2

Чтобы найти длину стороны АВ треугольника ABC, мы можем использовать теорему о биссектрисе треугольника.

Согласно этой теореме, биссектриса треугольника делит противоположную ей сторону пропорционально остальным двум сторонам. То есть отношение длин отрезков, на которые биссектриса делит сторону, равно отношению длин других двух сторон треугольника.

Пусть BD - биссектриса треугольника ABC, ВС = 9 см, АС = 16 см, DC = 6 см.

Мы хотим найти длину стороны АВ. Пусть АВ = х.

Тогда, применяя теорему о биссектрисе, мы можем записать пропорцию:

BD / DC = AB / AC

Подставляя известные значения, получаем:

BD / 6 = х / 16

Теперь мы знаем, что BD = 9 см, поэтому мы можем решить уравнение относительно х:

9 / 6 = х / 16

1,5 = х / 16

Умножим обе стороны на 16:

1,5 * 16 = х

24 = х

Таким образом, длина стороны AB равна 24 см.