Question

В треугольнике МNK угол N равен углу К, МN =36 см периметр треугольника МNK = 110 см. Найдите длины сторон МК и NK (СРОООЧНООО) ​

Answer 1

Рассмотрим треугольник.
Тк угол N=углу К, следовательно треугольник МNK-равнобедренный, где MN и MK-боковые стороны. Тк в условии дано, что MN=36, следовательно из ранее доказанного делаем вывод, что и MK=36.
Периметр треугольника = MN+NK+MK=36+NK+36=110, где NK=110-36-36=38

Answer 2

Для нахождения длин сторон MK и NK в треугольнике МNK, нам нужно использовать информацию о периметре и углах.

1. Периметр треугольника МNK равен 110 см. Периметр треугольника определяется как сумма длин всех его сторон:

   MN + NK + MK = 110 см

2. Угол N равен углу K. Таким образом, у нас есть два равных угла.

Теперь у нас есть два уравнения, которые позволят нам найти длины сторон MK и NK.

Пусть x - длина стороны MK, и y - длина стороны NK. Тогда:

1. x + y + 36 = 110 (уравнение для периметра).

2. Угол N равен углу K, что означает, что треугольник МNK - равнобедренный треугольник. Это означает, что стороны MK и NK равны:

   x = y

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x + y + 36 = 110
2. x = y

Мы можем решить эту систему уравнений. Сначала заменим x на y в первом уравнении:

y + y + 36 = 110

Теперь объединим y:

2y + 36 = 110

Теперь выразим y:

2y = 110 - 36 2y = 74 y = 74 / 2 y = 37

Теперь мы знаем длину стороны NK - она равна 37 см. Поскольку стороны MK и NK равны, то длина стороны MK также равна 37 см.

Таким образом, длины сторон MK и NK в треугольнике МNK равны 37 см каждая.