Question

У прямокутній трапеції один із кутів 135°, середня лінія 18 см, а основи відносяться, як 1:8. Знайти меншу бічну сторону трапеції. Помогите, пожалуйста! Дам 30 баллов!

Answer 1

Ответ:

28 см

Объяснение:

смотри фотографию

Answer 2

Для знаходження меншої бічної сторони трапеції, нам потрібно використовувати інформацію про середню лінію та відношення основ.

Позначимо: AB - більша основа (відома) CD - менша основа (що шукаємо) BC - середня лінія (відома)

За умовою задачі, ми знаємо, що один із кутів трапеції дорівнює 135 градусів. Згідно з властивостями трапецій, сума кутів при основах трапеції дорівнює 180 градусів. Тобто, інший кут при більшій основі буде:

180° - 135° = 45°

Тепер ми можемо розглянути правильний трикутник ABC, де один із кутів дорівнює 45 градусів. Також ми знаємо, що середня лінія BC дорівнює 18 см.

Ми можемо використовувати тригонометричні функції для обчислення меншої бічної сторони CD. Основними тригонометричними функціями для кута 45 градусів є синус і косинус:

sin(45°) = CD / BC

Знаючи значення BC (18 см), ми можемо знайти CD:

CD = BC * sin(45°) CD = 18 см * √2 / 2 CD = 9√2 см

Отже, менша бічна сторона трапеції CD дорівнює 9√2 см.