Question

Основанием прямой призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 7 и 8. объём призмы равен 49. найдите высоту призмы.

Answer 1

Ответ:

Высота 1,75

Объяснение:

Дано:  Прямоугольная призма ABCFDE, ΔABC - прямоугольный

(∠CAB = 90°), AB =  7,AC = 8, V = 49

Найти:  AF - ?

Решение: AF является высотой призмы так как по условию призма прямоугольная. По формуле $V = S_{ABC} * AF$ ⇒ $AF = \frac{V}{S_{ABC}}=\frac{V}{AC * AB * 0,5}=\frac{49}{8 * 7 * 0,5} = \frac{49}{28}=1,75$

Answer 2

Для нахождения высоты прямой призмы с прямоугольным треугольником в основании, можно воспользоваться формулой для объема призмы:

V = S_base * h,

где V - объем призмы, S_base - площадь основания, h - высота призмы.

В данном случае, у нас есть объем (V = 49) и основание в форме прямоугольного треугольника со сторонами 7 и 8. Площадь прямоугольного треугольника можно найти как:

S_base = (1/2) * a * b,

где a и b - длины катетов. В данном случае, a = 7, b = 8:

S_base = (1/2) * 7 * 8 = 28.

Теперь у нас есть все данные для вычисления высоты (h):

49 = 28 * h.

Чтобы найти h, разделим оба выражения на 28:

h = 49 / 28 ≈ 1.75.

Ответ: высота прямой призмы равна приближенно 1.75 единицам длины (единицы длины не указаны в задаче).