Question

Дан AB - перпендикуляр плоскости а, AC и AD - наклонные, проведенные по разные стороны от перпендикуляра. AC = 15см, АД = 18см, проекция АС на плоскость а = 12м. Найдите проекцию наклонной АД.​

Answer 1

Відповідь:

в-проєкція=9√3

Пояснення:

Знайдемо модуль висоти    h=15²-12²=81√=9

тепер знайдемо проєкцію в на площині α

18²-9²324-81=243√=9√3

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать подобие треугольников.

Первым шагом найдем угол между плоскостью "а" и наклонной AD. Для этого воспользуемся следующим соотношением:

$\cos(\angle CAD) = \frac{AC}{AD}$

где $\angle CAD$ - угол между плоскостью "а" и наклонной AD, AC - длина отрезка AC, AD - длина отрезка AD.

Подставляя известные значения:

$\cos(\angle CAD) = \frac{15}{18} = \frac{5}{6}$

Теперь, чтобы найти проекцию наклонной AD на плоскость "а", мы можем использовать следующее соотношение:

$AD_{\text{проекция}} = AD \cdot \cos(\angle CAD)$

Подставляем значение $\cos(\angle CAD)$:

$AD_{\text{проекция}} = 18 \cdot \frac{5}{6} = 3 \cdot 5 = 15 \, \text{см}$

Таким образом, проекция наклонной AD на плоскость "а" равна 15 см.