Question

В равнобедренном треугольнике ABC основание AC и Боковая сторона AB соответственно равны 14 см и 21 см.биссектриса от угла А при основании треугольника делит сторону BC на отрезки BD и DC. Найди длины этих отрезков

Answer 1

Ответ:

5,6 и 8,4

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения длин отрезков BD и DC, нам нужно использовать свойства равнобедренного треугольника и биссектрисы.

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC и боковой стороной AB мы знаем, что сторона BC также равна AB, что равно 21 см. Таким образом, BC = 21 см.

Биссектриса треугольника, исходящая из вершины A, делит угол A пополам и пересекает сторону BC в точке D. Теперь мы можем использовать свойство биссектрисы, которое гласит, что отрезки BD и CD делят сторону BC пропорционально отношению к двум другим сторонам треугольника.

Мы можем обозначить длину BD как x см и длину CD как y см. Тогда пропорция будет следующей:

BD/CD = AB/AC

Подставляем известные значения:

x/y = 21/14

Теперь мы можем решить эту пропорцию, чтобы найти значения x и y:

x/y = 21/14

Мы можем упростить дробь, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 7:

(x/7)/(y/7) = (21/7)/(14/7)

x/7 = 3/2

Теперь умножим обе стороны на 7, чтобы найти x:

x = (3/2) * 7 = 10.5 см

Теперь мы знаем, что BD = 10.5 см. Чтобы найти длину CD, вычитаем BD из BC:

CD = BC - BD = 21 см - 10.5 см = 10.5 см

Итак, BD = 10.5 см, а CD = 10.5 см. Длины отрезков BD и CD равны 10.5 см каждый.