Question

Стороны треугольника равны 2см 3 см 4см. большая сторона подобного ему треугольника равна 36 см. найдите перимитер второго треугольника​

Answer 1

Ответ:

81 см

Объяснение:

• Если два треугольника  подобны, то их соответствующие стороны пропорциональны:

$\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b} = \dfrac{z}{c} = k$

• Число k называется коэффициентом подобия треугольников.

Большей стороне треугольника 1 соответствует большая сторона треугольника 2:

$k = \dfrac{36}{4} = 9$

• Отношение периметров двух подобных треугольников равно коэффициенту подобия треугольников:

$k = \dfrac{P1}{P2}$

$\\ P1 = k \times P2 = k \times (a + b+ c) = \\ = 9 \times (2 + 3 + 4) = 9 \times 9 = 81$

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойством подобных треугольников. Если два треугольника подобны, то соответствующие стороны этих треугольников пропорциональны.

Давайте обозначим стороны первого треугольника как a, b и c (2 см, 3 см и 4 см соответственно), и стороны второго треугольника как x, y и z (неизвестные стороны). Тогда мы можем записать следующую пропорцию:

(x / a) = (y / b) = (z / c)

Мы знаем, что большая сторона второго треугольника равна 36 см, поэтому:

z = 36 см

Теперь мы можем найти значения x и y, используя пропорцию:

(x / a) = (y / b)

Подставим известные значения:

(x / 2 см) = (y / 3 см)

Теперь найдем x и y, умножив обе стороны на соответствующие значения:

x = (2 см / 3 см) * y

Теперь у нас есть выражение для x в терминах y. Теперь мы можем найти периметр второго треугольника, используя следующее:

Периметр = x + y + z

Подставим известные значения:

Периметр = [(2 см / 3 см) * y] + y + 36 см

Теперь мы можем упростить это выражение:

Периметр = (2/3)y + y + 36 см

Периметр = (5/3)y + 36 см

Теперь у нас есть выражение для периметра второго треугольника в терминах одной из его сторон (y). Если у нас будет значение y, мы сможем найти периметр.