Question

БУДЬ-ЛАСКА З МАЛЮНКОМ І ДАНО Площадь равностороннего треугольника равна 27√3 см². Найдите расстояние от плоскости треугольника до точки, удаленной от каждой из его вершин на 10 см

Answer 1

Відповідь. 8 см

Розв'язання завдання додаю

Answer 2

Для нахождения расстояния от плоскости равностороннего треугольника до точки, удаленной от каждой из его вершин на 10 см, мы можем воспользоваться формулой для расстояния от точки до плоскости.

Площадь равностороннего треугольника можно найти с использованием следующей формулы:

S = (a^2 * √3) / 4,

где S - площадь треугольника, a - длина стороны.

Известно, что площадь треугольника равна 27√3 см². Подставляем это значение:

27√3 = (a^2 * √3) / 4.

Теперь решим уравнение относительно a:

a^2 = (27√3 * 4) / √3, a^2 = 108, a = √108, a = 6√3 см.

Таким образом, длина стороны равностороннего треугольника равна 6√3 см.

Теперь мы можем найти высоту треугольника (расстояние от вершины до противоположной стороны), используя формулу для равностороннего треугольника:

h = (a * √3) / 2, h = (6√3 * √3) / 2, h = (6 * 3) / 2, h = 9 см.

Теперь у нас есть высота треугольника, и мы хотим найти расстояние от плоскости треугольника до точки, удаленной от каждой из его вершин на 10 см. Это расстояние будет равно 9 - 10 = -1 см.

Таким образом, расстояние от плоскости треугольника до точки, удаленной от каждой из его вершин на 10 см, равно -1 см.