Question

Даны два подобных прямоугольных треугольника. Длины катетов первого треугольника равны 2,4 мм и 1,5 мм, а длина меньшего катета второго треугольника равна 6 мм. Найди длину большего катета второго прямоугольного треугольника.

Answer 1

Ответ:

9,6 мм

Объяснение:

Треугольники подобны, тогда отношение меньших катетов будет равно отношению больших катетов.

Пусть х мм - больший катет второго треугольника:

$\dfrac{2,4}{x}=\dfrac{1,5}{6}$

$x=\dfrac{2,4\cdot 6}{1,5}=\dfrac{24\cdot 6}{15}=\dfrac{24\cdot 2\cdot 3}{5\cdot 3}=\dfrac{48}{5}=9,6$  мм

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать пропорции, так как у нас есть два подобных треугольника.

Давайте обозначим длину большего катета во втором треугольнике как x мм.

Теперь мы можем записать пропорцию между соответствующими сторонами двух треугольников:

(Длина большего катета во втором треугольнике) / (Длина меньшего катета во втором треугольнике) = (Длина большего катета в первом треугольнике) / (Длина меньшего катета в первом треугольнике)

(x мм) / (6 мм) = (2,4 мм) / (1,5 мм)

Теперь мы можем решить эту пропорцию, умножив обе стороны на 6 мм:

x = (2,4 мм / 1,5 мм) * 6 мм

x = (1,6) * 6 мм

x = 9,6 мм

Итак, длина большего катета второго прямоугольного треугольника равна 9,6 мм.