Question

В прямоугольном треугольнике abc катет гипотенуза равны соответственно 5 и 13 см. Найдите периметр прямого треугольника

Answer 1

Ответ:

Найдём третью сторону по теореме Пифагора

$\sqrt{13^{2}-5^{2} } =\sqrt{169-25} =\sqrt{144} =12$

И найдём периметр:

13 см + 5 см + 12 см = 30 см

Ответ: 30 см

Answer 2

Периметр прямоугольного треугольника можно найти, сложив длины всех его сторон. В данном случае, у нас есть два катета и гипотенуза.

Длина первого катета (a) равна 5 см. Длина второго катета (b) неизвестна. Длина гипотенузы (c) равна 13 см.

Известно, что в прямоугольном треугольнике катеты и гипотенуза связаны следующим соотношением, известным как теорема Пифагора:

a^2 + b^2 = c^2

Подставим известные значения:

5^2 + b^2 = 13^2 25 + b^2 = 169

Теперь выразим длину второго катета (b):

b^2 = 169 - 25 b^2 = 144 b = √144 b = 12 см

Теперь у нас есть длины всех трех сторон:

a = 5 см b = 12 см c = 13 см

Периметр (P) можно найти, сложив длины всех сторон:

P = a + b + c P = 5 см + 12 см + 13 см P = 30 см

Периметр прямоугольного треугольника равен 30 см.