Question

В треугольнике ABC AB-13 см, ВС на 7 см больше, чем AB. Пеример тольника равен 54 см.а) Hайдите длину стороны ACа) Проведите высоту BD.б) Провете мештану АЕ и найшее длину отрезка BЕ.(56)​

Answer 1

Сторона ВС равна 20 см
найдём АВ=54-(13+20)=21 см

Answer 2

Давайте разберемся с каждой частью вашего вопроса.

а) Найдем длину стороны AC. Известно, что AB = 13 см и ВС на 7 см больше, чем AB, то есть ВС = 13 + 7 = 20 см. Теперь, чтобы найти длину стороны AC, можно воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника ABC:

AC^2 = AB^2 + BC^2 AC^2 = 13^2 + 20^2 AC^2 = 169 + 400 AC^2 = 569

Теперь извлечем квадратный корень из 569, чтобы найти длину стороны AC:

AC = √569 ≈ 23.81 см

б) Проведем высоту BD. Высота треугольника проходит из вершины угла противоположно стороне AC и пересекает ее в точке D. Мы уже нашли длину стороны AC, которая равна примерно 23.81 см. Теперь найдем площадь треугольника ABC:

S = (1/2) * AB * AC S = (1/2) * 13 см * 23.81 см ≈ 154.815 см^2

Теперь мы можем использовать формулу для площади треугольника S = (1/2) * base * height, чтобы найти длину высоты BD:

154.815 см^2 = (1/2) * 13 см * BD

Решим уравнение для BD:

BD = (2 * 154.815 см^2) / 13 см ≈ 23.76 см

б) Проведем медиану AE и найдем длину отрезка BE.

Медиана треугольника проводится из вершины A (точка B) к середине стороны BC (точка E). Точка E находится на расстоянии половины длины BC от B. Мы уже знаем, что BC = 20 см, поэтому E будет находиться на расстоянии 10 см от B.

Теперь у нас есть треугольник ABE, и мы можем применить теорему Пифагора, чтобы найти длину отрезка BE:

BE^2 = AB^2 + AE^2 BE^2 = 13^2 + 10^2 BE^2 = 169 + 100 BE^2 = 269

BE = √269 ≈ 16.40 см

Итак, длина отрезка BE составляет примерно 16.40 см.