Question

Найдите площадь треугольника ABC,если AB=13см и BC=13см,а длина медианы BM равна 5 см​

Answer 1

Ответ:  156 см².

Объяснение:

АВ=ВС=13 см. Треугольник АВС = равнобедренный. ВМ-высота.

АМ=√13²-5²=√169-25=√144=12 см.

АС=2АМ=24 см.

S=AC*BM/2=24*13/2=156 см².

Answer 2

Для нахождения площади треугольника ABC, нам потребуется использовать формулу площади треугольника через медиану. Пусть M - середина стороны AC.

Длина медианы BM равна 5 см, что означает, что BM является высотой треугольника из вершины B на сторону AC.

Площадь треугольника можно выразить через медиану BM и основание AC (13 см) следующим образом: $S = \frac{2}{3} \times \text{площадь треугольника MBT}$

где T - это точка пересечения медианы BM с основанием AC.

Так как треугольник ABC имеет равные стороны AB и BC, то он является равнобедренным. Следовательно, медиана BM является высотой, а точка T делит основание AC на две равные части.

Теперь мы можем найти площадь треугольника MBT, используя формулу для площади треугольника через основание и высоту: $S_{MBT} = \frac{1}{2} \times BM \times AC = \frac{1}{2} \times 5 \, \text{см} \times 13 \, \text{см} = 32.5 \, \text{см}^2$

Теперь можем найти площадь треугольника ABC: $S = \frac{2}{3} \times S_{MBT} = \frac{2}{3} \times 32.5 \, \text{см}^2 \approx 21.67 \, \text{см}^2$