Question

Даны точки С(3;-4) и D(-3;4) Известно что CD диаметр окружности.а)Найдите координаты центра окружности.б)Найдите радиус окружности.в)Запишите уравнение окружности

Answer 1

Ответ:

А) О - центр окружности. Тогда:О: ( (3-3)/2;  (-4+4)/2)  или (0; 0) То есть окружность с центром в начале координатОтвет: (0; 0)б) Радиус равен длине отрезка ОС ( или ОД, без разницы):  $R=\sqrt{3^{2}+4^{2} } =5$

в) Уравнение окружности с центром в начале координат и радиусом 5 выглядит так:

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения центра окружности и её радиуса, мы можем воспользоваться следующими свойствами диаметра:

а) Координаты центра окружности равны средним значениям координат точек C и D. Таким образом, центр окружности будет иметь координаты ((3 + (-3))/2, (-4 + 4)/2), что равно (0, 0).

б) Радиус окружности равен половине длины диаметра, поэтому радиус равен половине расстояния между точками C и D. Мы можем использовать формулу для расстояния между двуми точками:

Радиус = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²),

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек C и D.

Радиус = √((-3 - 3)² + (4 - (-4))²) = √((-6)² + (8)²) = √(36 + 64) = √100 = 10.

в) Уравнение окружности с центром в точке (0, 0) и радиусом 10 можно записать в следующей форме:

(x - 0)² + (y - 0)² = 10², x² + y² = 100.

Итак, уравнение окружности: x² + y² = 100.