Question

Помогите Помогите Помогите Радиус основания конуса равен 5 см, угол между образующей высотой конуса равен 30°.Найдите образующую конуса.Желательно с рисунком.​

Answer 1

розглянемо трикутник АВС: кут С=90 градусів, твірна конуса є гіпотенузою трикутника, за теоремою навпроти кута 30 градусів лежить катет, що дорівнює половині гіпотенузи (катетом є радіус) 5*2=10.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями. У нас есть конус с радиусом основания R = 5 см и углом между образующей (лучом от вершины конуса до точки на окружности основания) и высотой (прямой линией, соединяющей вершину конуса с центром основания) α = 30°.

Сначала нам нужно найти длину высоты конуса (h) с использованием тригонометрической функции синус:

sin(α) = h / R

где sin(α) - синус угла α, R - радиус основания конуса.

Подставим известные значения:

sin(30°) = h / 5 см

sin(30°) = 0.5 (по таблице значений тригонометрических функций)

Теперь найдем длину высоты:

h = 0.5 * 5 см = 2.5 см

Теперь, когда у нас есть значение высоты конуса, мы можем найти длину образующей (l) с использованием теоремы Пифагора:

l² = R² + h²

l² = 5² см² + 2.5² см²

l² = 25 см² + 6.25 см²

l² = 31.25 см²

Теперь найдем длину образующей, взяв квадратный корень из этого значения:

l = √(31.25 см²) ≈ 5.59 см

Таким образом, длина образующей конуса составляет около 5.59 см.