Question

В прямоугольнике KMNP диагональ KN=29, сторона KP=21.Найти KM и площадь прямоугольника.

Answer 1

Объяснение:

Дано:

диагональ 29

сторона 21

по теореме Пифагора вычисляем сторону треугольника

c2=a2+b2

841=а+b

841=441+ MP2

MP=√400=20

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник KNP с известными сторонами.

Давайте обозначим сторону MN как x, сторону NK как y, и сторону MP как z.

Тогда у нас есть следующие данные: KN = 29 (диагональ) KP = 21

Сначала найдем значение стороны MN, используя теорему Пифагора: KN^2 = KP^2 + PN^2 29^2 = 21^2 + PN^2 841 = 441 + PN^2 PN^2 = 841 - 441 PN^2 = 400

Теперь извлечем корень из обеих сторон, чтобы найти значение PN: PN = √400 PN = 20

Теперь, когда у нас есть сторона PN, мы можем найти сторону MN, так как они параллельны: MN = KP - PN MN = 21 - 20 MN = 1

Теперь у нас есть значения всех сторон прямоугольника: KN = 29 KP = 21 MN = 1 NP = 20

Чтобы найти длину стороны KM, мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника KMN: KM^2 = KN^2 - MN^2 KM^2 = 29^2 - 1^2 KM^2 = 841 - 1 KM^2 = 840

Теперь извлечем корень из обеих сторон, чтобы найти KM: KM = √840 KM = 20√21

Теперь у нас есть длина стороны KM, и мы можем найти площадь прямоугольника KMNP: Площадь = KM * NP Площадь = (20√21) * 20 Площадь = 400√21 квадратных единиц.

Таким образом, длина стороны KM равна 20√21, а площадь прямоугольника KMNP равна 400√21 квадратных единиц.