Question

Нехай b і c сторони трикутника, d кут між ними. Знайти Sтрикутник , якщо b =6см, c= 10см,a = 60°​

Answer 1

Ответ:

25.981

Объяснение:

Відповідь взята з програми Geometry Assist

Answer 2

Для знаходження площі трикутника вам потрібно знати одну зі сторін та два кути, або дві сторони та один кут. У вашому випадку ви знаєте сторону b (6 см) і кут між b і c (60 градусів), але вам потрібно знайти сторону c, щоб знайти площу трикутника.

За допомогою тригонометричних функцій, можна знайти сторону c. Користуючись відомими вами даними:

b = 6 см a = 60 градусів (кут між b і c)

Ви можете використовувати косинус для знаходження сторони c. Формула косинуса виглядає так:

cos(a) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2 * b * c)

Підставляючи ваші дані:

cos(60°) = (6^2 + c^2 - 10^2) / (2 * 6 * c)

cos(60°) = (36 + c^2 - 100) / (12 * c)

Тепер розв'яжемо це рівняння для c:

cos(60°) = (c^2 - 64) / (12c)

cos(60°) = (c^2 - 64) / (12c)

0.5 = (c^2 - 64) / (12c)

Розкриваємо дужки та спрощуємо рівняння:

6c = c^2 - 64

Переносимо все на одну сторону рівняння:

c^2 - 6c - 64 = 0

Тепер ми можемо використовувати квадратне рівняння, щоб знайти значення c. Використовуючи квадратну формулу:

c = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

де a = 1, b = -6 і c = -64, підставте ці значення у формулу:

c = (-(-6) ± √((-6)^2 - 4 * 1 * (-64))) / (2 * 1)

c = (6 ± √(36 + 256)) / 2

c = (6 ± √292) / 2

Тепер ми маємо два можливих значення для сторони c:

1. c = (6 + √292) / 2
2. c = (6 - √292) / 2

Також, знаючи сторону b і кут між b і c, ви можете знайти площу трикутника за формулою:

S = 0.5 * b * c * sin(a)

Для першого значення c:

S = 0.5 * 6 см * [(6 + √292) / 2] см * sin(60 градусів)

Для другого значення c:

S = 0.5 * 6 см * [(6 - √292) / 2] см * sin(60 градусів)

Обчисліть ці вирази, і ви отримаєте два можливих значення площі трикутника для обох значень c.