Question

На стороне AB параллелограмма ABCD Взята точка Ртак, что АР: BP = 3: 4. Найдите площадь треугольника BPQ, где точка Qсередина стороны CD, если площадь параллелограмма ABCD равна 224.​

Answer 1

Ответ:

============================================

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти площадь треугольника BPQ, мы можем воспользоваться тем, что точка Q - середина стороны CD параллелограмма ABCD. Это означает, что точка Q делит сторону CD пополам, и DQ = QC.

Поскольку AR:BP = 3:4, мы можем представить AR как 3x и BP как 4x, где x - некоторый коэффициент. Теперь давайте найдем длины отрезков AR и BP.

AR = 3x BP = 4x

Так как площадь параллелограмма ABCD равна 224, мы можем использовать следующее соотношение:

Площадь ABCD = AB * h, где AB - длина стороны AB, а h - высота параллелограмма.

Для нахождения высоты h, мы можем использовать отношение AR и BP:

h = (3x + 4x) / 7 = 7x / 7 = x

Теперь мы знаем, что высота h равна x.

Теперь давайте найдем длину стороны CD. Так как Q - середина стороны CD, то DQ = QC, и мы можем представить CD как 2x:

CD = 2x

Теперь у нас есть все необходимые данные для вычисления площади треугольника BPQ:

Площадь BPQ = (1/2) * BP * DQ, где BP = 4x и DQ = x.

Подставляем значения:

Площадь BPQ = (1/2) * 4x * x = 2x^2

Теперь у нас есть выражение для площади треугольника BPQ в зависимости от x. Мы также знаем, что площадь параллелограмма ABCD равна 224. Таким образом, у нас есть уравнение:

224 = AB * h = AB * x

Теперь мы можем выразить x через AB:

x = 224 / AB

Теперь мы можем найти площадь треугольника BPQ:

Площадь BPQ = 2x^2 = 2 * (224 / AB)^2

Это выражение даст вам площадь треугольника BPQ в зависимости от длины стороны AB параллелограмма ABCD.