Question

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС. На его биссектрисе BD взята точка М, а на основании – точка К, причем МК ∥ AВ. Найдите углы треугольника МКD, если ∠АВС =114°, ∠ВАС =33°.

Answer 1

Ответ:

<МKD-27°, <КMD-63°, <MDK-90°.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами углов и треугольников.

1. Известно, что треугольник ABC равнобедренный, поэтому угол BAC равен углу BCA. Так как угол BCA равен 114°, то угол BAC также равен 114°.

2. Также известно, что угол BAC делится пополам биссектрисой BD. Это означает, что угол MBD равен половине угла BAC, то есть 114° / 2 = 57°.

3. Так как МК параллельна АВ, то угол МКD равен углу BAC, который мы уже определили как 114°.

Итак, у нас есть следующие углы в треугольнике MKD:

• Угол MKD = 114°
• Угол MBD = 57°
• Угол KDM = 180° - (угол MKD + угол MBD) = 180° - (114° + 57°) = 180° - 171° = 9°

Таким образом, углы треугольника MKD равны:

• Угол MKD = 114°
• Угол MBD = 57°
• Угол KDM = 9°