Question

40 БАЛЛОВ, СПАМЕРЫ ОТВАЛИТЕ Решите уравнение: (2х^2 +7x -8)(2x^2+7x-3)=6​

Answer 1

Ответ:

Уравнение имеет 4 корня: x1=1; x2=-4,5; x3=(-7-√65)/4; x4=(-7+√65)/4.

Объяснение:

Решение в приложении.

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала умножим левую и правую части на 6, чтобы избавиться от дроби:

(2x^2 + 7x - 8)(2x^2 + 7x - 3) = 6

Теперь раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

4x^4 + 14x^3 - 16x^2 + 14x^3 + 49x^2 - 21x - 8x^2 - 21x + 24 = 6

Теперь сгруппируем слагаемые:

4x^4 + (14x^3 + 14x^3) + (-16x^2 + 49x^2 - 8x^2) + (-21x - 21x) + 24 - 6 = 0

Упростим слагаемые в скобках:

4x^4 + 28x^3 + 25x^2 - 42x + 18 = 0

Теперь у нас есть уравнение четвертой степени. Решить его аналитически сложно. Мы можем попробовать разложить его на более простые множители или воспользоваться численными методами.

Один из численных методов для приближенного нахождения корней уравнения - метод Ньютона или метод бисекции. Но для этого уравнения потребуется специализированное программное обеспечение или калькулятор с функцией численного решения уравнений.