Question

Чотирикутник АNKP описаний навколо кола, АР=12, NK=8, РK=9. Знайдіть АN. А. 10. Б.13. В. 11. Г. 9.

Answer 1

Ответ:

в)11

Объяснение:

Потому, что суммы противолежащих сторон равны, то есть 12+8=20; 20-9=11

Answer 2

Для знаходження довжини сторони AN чотирикутника ANKP описаного навколо кола, ми можемо скористатися теоремою про правильність бісектриси в прямокутнику. Згідно з цією теоремою, якщо дотична до кола (у нашому випадку, відрізок NK) перетинає одну зі сторін чотирикутника (у нашому випадку, сторону KP), то точка дотику розділить сторону KP на дві рівні частини. Також, сторона RP є радіусом кола, тому RP = RK = 9.

Отже, ми можемо розділити сторону KP так:

KP = PK = 9 (як радіус кола) KP = NK + PK = 8 + 9 = 17

Тепер ми маємо сторону KP, а також сторони AN та PK. Щоб знайти сторону AN, можна використовувати теорему Піфагора для прямокутного трикутника ANP:

AN^2 = AP^2 + PN^2 AN^2 = 12^2 + 17^2 AN^2 = 144 + 289 AN^2 = 433

AN = √433 ≈ 20.78

Отже, довжина сторони AN приблизно дорівнює 20.78. Ніяк зазначених варіантів відповіді не підходить точно, але найближчий варіант - 21. Таким чином, можна обрати варіант А: 10.