Question

Дан параллелограмм ABCD, 4D = 100°, ВС = 39 . На стороне AD есть такая точка L, что ZABL = 50°, LD = 13. Найдите длину CD.

Answer 1

Ответ:

26

Объяснение:

.........

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы синусов и косинусов. Давайте обозначим несколько величин:

1. Пусть угол BAD равен α.
2. Угол ZABL равен 50°.
3. Угол ZAL равен (180° - 50°) = 130°, так как сумма углов в треугольнике равна 180°.
4. Угол BDA равен 180° - 100° = 80°, так как сумма углов в четырехугольнике равна 360°, а у нас есть два угла по 90° (прямые углы) и угол 4D равен 100°.

Теперь мы можем рассмотреть треугольник ABL. В этом треугольнике у нас есть следующие известные величины:

1. Угол ZAL равен 130°.
2. Угол ZABL равен 50°.
3. Сторона AB равна BC = 39.

Мы можем использовать закон синусов для нахождения длины AL (это сторона против угла ZAL):

sin(130°) / AB = sin(50°) / AL

Теперь мы можем выразить AL:

AL = AB * sin(130°) / sin(50°)

AL = 39 * sin(130°) / sin(50°)

Теперь у нас есть длина AL. Теперь мы можем рассмотреть треугольник DCL. В этом треугольнике у нас есть следующие известные величины:

1. Угол DCL равен 80°.
2. Сторона LD равна 13 (это сторона против угла DCL).

Мы можем использовать закон синусов для нахождения длины DC (это сторона против угла DCL):

sin(80°) / DC = sin(50°) / LD

Теперь мы можем выразить DC:

DC = LD * sin(80°) / sin(50°)

DC = 13 * sin(80°) / sin(50°)

Теперь у нас есть длина DC. Мы можем вычислить эту величину, и получим ответ:

DC ≈ 16.68

Итак, длина CD примерно равна 16.68.