Question

Помогите пожалуйста, 20 баллов. Решить пошагово ,желательно с рисунком. В основе призмы равнобедренный прямоугольный треугольник, гипотенуза которого 6 см. Самая большая диагональ боковой грани призмы 2√13см. Вычисли площадь основания призмы и высоту.

Answer 1

Ответ:

=================================

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно вычислить площадь основания призмы и её высоту.

Дано:

1. Гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника, который является основанием призмы: 6 см.
2. Самая большая диагональ боковой грани призмы: 2√13 см.

Сначала найдем размеры равнобедренного прямоугольного треугольника, который является основанием призмы.

По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника: a^2 + b^2 = c^2,

где: a и b - катеты, c - гипотенуза.

Мы знаем, что гипотенуза c = 6 см, поэтому:

a^2 + b^2 = 6^2, a^2 + b^2 = 36.

Так как треугольник равнобедренный, то a = b, и мы можем записать:

a^2 + a^2 = 36, 2a^2 = 36, a^2 = 36 / 2, a^2 = 18.

Теперь найдем a, которое является одним из катетов:

a = √18, a = 3√2 см.

Теперь, когда у нас есть длины катетов треугольника, мы можем найти его площадь (S) по формуле для площади прямоугольного треугольника:

S = (a * b) / 2, S = (3√2 * 3√2) / 2, S = (18 * 2) / 2, S = 18 см^2.

Теперь нам нужно найти высоту (h) призмы. Высота призмы - это расстояние от вершины треугольника до вершины призмы. Это также может быть найдено с использованием теоремы Пифагора:

h^2 = c^2 - a^2, h^2 = (2√13)^2 - (3√2)^2, h^2 = 52 - 18, h^2 = 34.

Теперь найдем h:

h = √34 см.

Итак, мы нашли площадь основания призмы: 18 см^2 и её высоту: √34 см.