Question

11. У АВС А = 30º, В = 105º. Знайдіть відношення ВС : АВ. А √3 : 2 Б 1 : √3 В 1 : √2 Г визначити неможливо ​

Answer 1

Ответ:

В 1 : √2

Объяснение:

Пусть AB=x, BC=y. Угол <C=180-105-30=45. Проведём высоту BH=h и рассмотрим два прямоугольных тр-ка ABH и CBH. Выразим для них синусы углов A и C.

sinA=h/x  sinC=h/y

sin30=1/2 => x=2h

sin45=√2/2 => y=2h/√2

Нужное нам отношение BC к AB будет $\frac{y}{x} = \frac{\frac{2h}{\sqrt{2} } }{2h} =\frac{1}{\sqrt{2} }$

Answer 2

Для знаходження відношення ВС до АВ в трикутнику ABC, вам потрібно використовувати властивості трикутників та значення тригонометричних функцій для заданих кутів.

У вас дано, що:

∠А = 30º ∠В = 105º

Ми хочемо знайти відношення ВС до АВ, тобто:

ВС : АВ

Ми можемо використовувати тригонометричні функції синус та косинус для обчислення сторін трикутника.

Спочатку знайдемо сторону АВ. Ми знаємо, що сума всіх кутів в трикутнику дорівнює 180º, тому:

∠С = 180º - ∠А - ∠В ∠С = 180º - 30º - 105º ∠С = 45º

Тепер ми можемо використовувати тригонометричну функцію синуса для обчислення сторони АВ:

sin(∠С) = АВ / ВС

sin(45º) = АВ / ВС

За значенням синуса 45º, що дорівнює 1/√2, отримуємо:

1/√2 = АВ / ВС

Тепер ми можемо виразити ВС відносно АВ:

ВС = АВ * √2

Отже, відношення ВС до АВ дорівнює 1 : √2. Відповідь: В 1 : √2.