Question

В треугольнике заданы две стороны a=15, b=24 и угол противоположный одной из сторон α=60°. Найдите третью сторону треугольника. Срочно!!!! Пожалуйста!!!

Answer 1

Объяснение:

Для определения величины угла АВС применим теорему синусов.

ВС / SinBAC = AC / SinABC.

SinABC = AC * SinBAC / BC = 7 * 0,63 / 8 = 0,551.

Угол АВС = arcsin0,551 ≈ 330.

Определим величину угла АСВ. Угол АСВ = 180 – 33 – 39 = 1080.

Определим длину стороны АВ.

АВ / Sin108 = BC / Sin39.

AB = BC * Sin108 / Sin39 = 8 * 0,95 / 0,63 = 12,06 cм.

Ответ: Угол АВС равен 330, угол АСВ равен 1080, сторона АВ равна 12,06 см.

Answer 2

Для решения этой задачи, можно воспользоваться теоремой косинусов, которая позволяет найти третью сторону треугольника, если известны две стороны и угол между ними. Формула теоремы косинусов выглядит следующим образом:

c² = a² + b² - 2ab * cos(α)

Где: c - третья сторона треугольника a и b - известные стороны α - угол между сторонами a и b

Подставим в формулу известные значения:

c² = 15² + 24² - 2 * 15 * 24 * cos(60°)

Теперь вычислим cos(60°). Вероятно, вам понадобится тригонометрическая таблица или калькулятор. Значение cos(60°) равно 0.5.

Теперь вычислим c:

c² = 225 + 576 - 2 * 15 * 24 * 0.5 c² = 225 + 576 - 360 c² = 441

Теперь извлечем квадратный корень:

c = √441 c = 21

Таким образом, третья сторона треугольника равна 21 единице длины.