Question

Большой треугольник разбит тремя жёлтыми отрезками на 4 треугольника и 3 четырёхугольника. Сумма периметров четырёхугольников равна 41 см. Сумма периметров четырёх треугольников равна 22 см. Длина жёлтых отрезков равна 19 см. Найди периметр исходного большого треугольника.

Answer 1

Сложим суммы периметров треугольников и четырехугольников, 41+22.

Каждая часть желтого отрезка является общей для двух фигур (треугольника и четырехугольника).

Поэтому в полученной сумме периметр большого треугольника и две суммы желтых отрезков.

41+22 = P +19*2 => P=25 (см)

Answer 2

Давайте обозначим периметр большого треугольника как P.

Мы знаем, что большой треугольник разбит на 4 треугольника и 3 четырёхугольника жёлтыми отрезками.

Длина каждого жёлтого отрезка равна 19 см, и их всего три, поэтому сумма длин этих отрезков равна 3 * 19 см = 57 см.

Также у нас есть информация о сумме периметров четырёхугольников и треугольников:

1. Сумма периметров четырёхугольников равна 41 см.
2. Сумма периметров треугольников равна 22 см.

Теперь давайте обозначим периметры четырёхугольников как A1, A2 и A3, а периметры треугольников как B1, B2, B3 и B4.

Известно, что: A1 + A2 + A3 = 41 см (1) B1 + B2 + B3 + B4 = 22 см (2)

Теперь давайте рассмотрим треугольники. Каждый из них имеет 3 стороны. Так как у нас 4 треугольника, общее количество сторон в них равно 4 * 3 = 12 сторон. Теперь давайте рассмотрим четырёхугольники. Каждый из них имеет 4 стороны. Так как у нас 3 четырёхугольника, общее количество сторон в них равно 3 * 4 = 12 сторон.

Теперь мы можем сказать, что общее количество сторон в большом треугольнике равно 12 + 12 = 24 сторон.

Теперь давайте вернёмся к периметру большого треугольника (P). У большого треугольника также есть 3 стороны, поскольку он является треугольником.

Таким образом, P = 24 * длина каждой стороны большого треугольника.

Мы знаем, что сумма длин жёлтых отрезков равна 57 см, и у нас есть две такие стороны в большом треугольнике. Следовательно, 2 * длина одной стороны большого треугольника = 57 см.

Теперь мы можем найти длину одной стороны большого треугольника:

длина одной стороны большого треугольника = 57 см / 2 = 28.5 см.

Теперь мы можем найти периметр большого треугольника:

P = 24 * 28.5 см = 684 см.

Итак, периметр исходного большого треугольника равен 684 см.