Question

Основания трапеции относятся как 5 :7,а средняя линия равна 48 м. Найдите основания трапеции.

Answer 1

Ответ:

56 м

40 м

Объяснение:

Средняя линия равна полусумме оснований

Большее основание = 7х

Меньшее = 5х

(7х+5х)/2=48

12х:2=48

12х=96

Х=8

7*8=56

5*8=40

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать пропорции и свойства трапеции. Давайте обозначим длину меньшей основания как "a", а длину большей основания как "b". Мы знаем, что отношение оснований трапеции равно 5:7, что можно записать как:

a/b = 5/7

Также известно, что средняя линия (или высота) трапеции равна 48 м. Средняя линия является средним арифметическим оснований, поэтому:

(a + b) / 2 = 48

Теперь у нас есть система уравнений с двумя неизвестными a и b. Мы можем решить эту систему. Сначала умножим оба уравнения на 2, чтобы избавиться от дробей в первом уравнении:

2a/b = 10/7

Затем умножим оба уравнения на 7b, чтобы избавиться от дробей:

14a = 10b

Теперь мы можем выразить "a" через "b" из второго уравнения:

a = (10/14)b

a = (5/7)b

Теперь подставим это значение "a" во второе уравнение:

((5/7)b + b) / 2 = 48

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от деления:

(5/7)b + b = 96

Теперь объединим слагаемые:

(5/7 + 1)b = 96

(12/7)b = 96

Теперь разделим обе стороны на (12/7), чтобы найти значение "b":

b = (96 * 7) / 12 b = 56 м

Теперь, когда мы знаем значение большей основания "b", мы можем найти меньшее основание "a" с помощью первого уравнения:

a = (5/7)b a = (5/7) * 56 a = 40 м

Итак, меньшее основание равно 40 м, а большее основание равно 56 м.