Question

Вычисли меньшую сторону и площадь прямоугольника, если его большая сторона равна 9 см, диагональ равна 63–√ см и образует с меньшей стороной угол 60 градусов.

Answer 1

Ответ:

половина от диагонали(я не понял чему она ровна, ну думаю вы знаете)

Объяснение

из-за диагонали, задача сводится к нахождению меньшего катета через теорему пифагора. Но из-за того, что с меньшим  катетом гипотенуза образует угол 60 град. делаем вывод, что с большим катетом она образует 30 град., а следовательно катет лежащий напротив этого угла(меньший) меньше гипотенузы в 2 раза.

Answer 2

Давайте обозначим меньшую сторону прямоугольника как "a" и большую сторону как "b". У нас есть следующие данные:

1. Большая сторона (b) равна 9 см.
2. Диагональ (d) равна 63 - √ см.
3. Угол между большой стороной и меньшей стороной равен 60 градусов.

Мы можем использовать тригонометрические функции и теорему Пифагора для нахождения меньшей стороны (a) и затем вычислить площадь прямоугольника.

1. Найдем меньшую сторону (a) с использованием тригонометрических функций и известного угла:

   Так как у нас есть угол в 60 градусов и гипотенуза (диагональ) равна 63 - √ см, мы можем использовать синус:

   $\sin(60^\circ) = \frac{a}{d}$

   $\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{a}{63 - \sqrt{3}}$

   Теперь решим это уравнение относительно $a$:

   $a = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot (63 - \sqrt{3})$

2. Теперь, когда мы найдем меньшую сторону (a), мы можем вычислить площадь прямоугольника:

   $Площадь = a \cdot b$

   Подставим значения:

   $Площадь = \left(\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot (63 - \sqrt{3})\right) \cdot 9$

   Теперь давайте вычислим этот результат:

   $Площадь ≈ 459.98\,см^2$

Итак, меньшая сторона прямоугольника примерно равна $459.98\,см^2$, а его площадь составляет примерно $459.98\,см^2$.