Question

Площадь прямоугольной трапеции ЕNKF с основаниями ЕN И KF равна 88 квадратным метров. Высота ЕН = 8 м, угол F равен 30 градусам , а ЕN меньше КF в 10 раз. Чему равно меньшее основание трапеции. СРОЧНО!!!

Answer 1

Ответ:

EN=2 м

Объяснение:

Дано: ENKF - прямоугольная трапеция с основаниями EN и KF.

Площадь трапеции S=88 м²

Высота EH=8 м.

∠F = 30°

KF=10EN

Найти: EN

Решение:

Площадь трапеции равна:

$S=\frac{a+b}{2}*h$

Пусть EN = х м, тогда KF=10х м.

Подставим в формулу площади данные значения:

$88=\frac{x+10x}{2}*8\\11x*4=88\\44x=88\\x=2$

⇒EN=2 м

*∠F=30° - лишнее условие.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для площади трапеции:

Площадь трапеции (S) = (сумма длин оснований / 2) * высота

У нас есть следующие данные:

1. Высота трапеции (EN) = 8 метров.
2. Угол F равен 30 градусам.
3. EN меньше KF в 10 раз.

Давайте обозначим длину EN как "x" метров. Тогда KF будет равно 10x метров.

Мы знаем, что у нас есть угол F, и мы можем использовать тригонометрию для вычисления длины KF:

KF = x + 8 * tan(30°)

Теперь у нас есть значения для обоих оснований (EN и KF) в зависимости от "x".

Теперь мы можем использовать формулу для площади трапеции:

S = ((EN + KF) / 2) * EN

S = ((x + (x + 8 * tan(30°))) / 2) * 8

Теперь мы можем решить уравнение:

88 = ((2x + 8 * tan(30°)) / 2) * 8

Упростим его:

88 = (x + 4 * tan(30°)) * 8

Теперь давайте найдем значение x:

x + 4 * tan(30°) = 88 / 8 x + 4 * sqrt(3)/3 = 11 x = 11 - 4 * sqrt(3)/3

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти длину KF:

KF = x + 8 * tan(30°) KF = (11 - 4 * sqrt(3)/3) + 8 * sqrt(3)/3

Теперь мы можем найти длину KF:

KF ≈ 8.93 метра

Таким образом, меньшее основание трапеции (KF) равно примерно 8.93 метра.