Question

Відрізок BD - бісектриса трикутника АВС. Знайдітьпериметр трикутника АВС, якщоAB+BC=56см, AD=9см,DC=15см​

Answer 1

Ответ:

Так как отрезок ВD – биссектриса, это отрещок проведённый из вершины угла треугольника к противоположной его стороне, тоесть BD пересекает АС.

Тогда точка D лежит на АС, исходя из этого: АС=АD+DC=9+15=24 см.

Периметр – это сумма длин всех сторон треугольника.

Р(∆АВС)=(АВ+ВС)+АС=56+24=80 см

Ответ: 80 см.

Answer 2

Нам дан треугольник АВС со сторонами АВ ВС АС и биссектрисой ВД

Сумма двух сторон треугольника 56см, оставшаяся сторона разделена на отрезки 9 и 15.

Р=56+9+15=80

Ответ: 80см

Answer 3

Давайте позначимо периметр трикутника ABC як P, а сторони AB і BC як a і b відповідно. За умовою маємо:

AB + BC = 56 см (1)

Також, знаючи, що відрізок BD є бісектрисою трикутника ABC, ми можемо використати теорему бісектриси для знаходження відношення AD до DC:

AD/DC = AB/BC

Підставляючи вирази для AD і DC, отримуємо:

9/15 = a/b

Далі можна спростити це вираз:

3/5 = a/b (2)

Зараз ми маємо систему двох рівнянь (1) і (2), яку ми можемо вирішити. Для цього домножимо обидва боки (2) на b:

(3/5) * b = a

Тепер підставимо це значення a в рівняння (1):

(3/5) * b + b = 56

Домножимо обидва боки на 5, щоб позбутися дробу:

3b + 5b = 280

8b = 280

Тепер поділимо обидва боки на 8, щоб знайти значення b:

b = 280 / 8 b = 35

Тепер, знаючи значення b, ми можемо знайти значення a за допомогою рівняння (2):

(3/5) * 35 = a

(3/5) * 35 = 21

Отже, a = 21 см.

Тепер ми знаємо довжини всіх сторін трикутника ABC. Периметр трикутника обчислюється як сума всіх його сторін:

P = AB + BC + AC P = 21 см + 35 см + 56 см P = 112 см

Отже, периметр трикутника ABC дорівнює 112 см.