Question

Помогите, пожалуйста с геометрией. Нужно найти периметр треугольника и сторону треугольника. Вычисли периметр треугольника ACB и сторону AB, если CF — медиана, CA=CB=800мм и FB=300мм. AB = ... мм; P(ACB) = ... мм.

Answer 1

Ответ:

АВ=600мм

Р=2200мм

Объяснение:

В фото всё решение

Answer 2

Ответ:

AB=600мм, P(ACB)=2200мм

Объяснение:

Если медиана проведена из точки C, значит она делит сторону AB на 2 одинаковых отрезка, один из которых по условию FB=300мм. Значит Вся сторона AB=2*FB=2*300=600мм.

P(ACB)=CA+CB+AB=800+800+600=2200мм

Answer 3

Для нахождения периметра треугольника ACB и стороны AB, мы можем воспользоваться фактом, что медиана треугольника делит ее на две равные части. Это означает, что длина отрезка CF равна длине отрезка FB, и оба они равны 300 мм.

Теперь мы можем найти длину стороны AB, используя теорему Пифагора. Так как CA и CB равны 800 мм, то треугольник ACB является равнобедренным, и у него есть высота, проходящая через вершину C и перпендикулярная стороне AB.

Давайте обозначим высоту как h, а сторону AB как x. Тогда мы можем записать следующее уравнение:

h^2 + (x/2)^2 = CA^2

где CA = 800 мм.

Подставим известные значения:

h^2 + (x/2)^2 = 800^2 h^2 + (x/2)^2 = 640000

Теперь мы знаем, что CF равна 300 мм, и это также является высотой треугольника, поэтому:

h = 300 мм

Подставляем это значение в уравнение:

300^2 + (x/2)^2 = 640000 90000 + (x/2)^2 = 640000

Теперь выразим (x/2)^2:

(x/2)^2 = 640000 - 90000 (x/2)^2 = 550000

Теперь извлечем корень из обеих сторон:

x/2 = √550000 x/2 = 500√11

Умножим обе стороны на 2, чтобы найти x:

x = 2 * 500√11 x = 1000√11

Таким образом, сторона AB равна 1000√11 мм.

Теперь, чтобы найти периметр треугольника ACB (P(ACB)), сложим длины всех его сторон:

P(ACB) = CA + CB + AB P(ACB) = 800 мм + 800 мм + 1000√11 мм P(ACB) = 1600 мм + 1000√11 мм

Поэтому периметр треугольника ACB равен 1600 мм + 1000√11 мм.