Question

Как найти sin a , tg a , ctg a , если cos a=1/2 помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

а уже ответили ну ладно

Answer 2

Если у вас дано значение косинуса угла $a$ ($\cos a = \frac{1}{2}$), то вы можете использовать тригонометрические тождества, чтобы найти остальные тригонометрические функции.

Известно, что:

1. $\sin^2 a + \cos^2 a = 1$ (тождество Пифагора для синуса и косинуса).
2. $\tan a = \frac{\sin a}{\cos a}$.
3. $\cot a = \frac{1}{\tan a}$.

Сначала найдем синус $a$:

$\sin^2 a + \cos^2 a = 1 \Rightarrow \sin^2 a + \left(\frac{1}{2}\right)^2 = 1 \Rightarrow \sin^2 a + \frac{1}{4} = 1 \Rightarrow \sin^2 a = \frac{3}{4}.$

Так как синус положителен в первом и во втором квадрантах, то $\sin a = \frac{\sqrt{3}}{2}$ (так как $\sin a > 0$).

Теперь найдем тангенс $a$:

$\tan a = \frac{\sin a}{\cos a} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}} = \sqrt{3}.$

И, наконец, находим котангенс $a$:

$\cot a = \frac{1}{\tan a} = \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3}.$

Итак, при условии $\cos a = \frac{1}{2}$, мы находим:

$\sin a = \frac{\sqrt{3}}{2}$, $\tan a = \sqrt{3}$, и $\cot a = \frac{\sqrt{3}}{3}$.