Question

10. Треугольники ABC и ADC равны. Точки Ви D лежат по разные стороны от прямой АС. Докажите,что треугольники ABD и BCD равнобедренные.​

Answer 1

Ответ:

Треугольник ABC = треугольник ADC, следовательно: AB=AD, BC=DC, AC - общая (соответствующие стороны в равных треугольниках)

Т.к. AB=AD, треугольник ABD - равнобедренный

Т.к. BC=DC, треугольник BCD - равнобедренный

Answer 2

Для доказательства того, что треугольники ABD и BCD равнобедренные, нам нужно показать, что у них равны два угла и две стороны.

Дано:

1. Треугольники ABC и ADC равны.
2. Точки B и D лежат по разные стороны от прямой AC.

Из условия 1 мы знаем, что треугольники ABC и ADC равны. Это означает, что у них равны все соответствующие стороны и углы:

AB = AD (по условию равенства треугольников) AC = AC (общая сторона) BC = DC (по условию равенства треугольников)

Из условия 2 мы знаем, что точки B и D лежат по разные стороны от прямой AC, что означает, что угол BAC не равен углу CAD.

Теперь рассмотрим треугольники ABD и BCD:

1. AB = AD (из условия 1)
2. BC = DC (из условия 1)
3. Угол BAC ≠ Угол CAD (из условия 2)
4. AC - общая сторона.

Из пунктов 1 и 2 следует, что стороны AB и AD, а также стороны BC и DC равны.

Из пункта 3 следует, что угол BAC не равен углу CAD.

Теперь у нас есть две стороны, которые равны, и один угол, который не равен. Это соответствует одному из определений равнобедренных треугольников. Таким образом, треугольники ABD и BCD равнобедренные.

Доказательство завершено.