Question

Вычислить площадь боковой поверхности призмы. экзамен В основании правильной призмы треугольник со стороной 12 см диагональ боковой грани 13 см вычислить площадь боковой поверхности призмы РАСПИШИТЕ!

Answer 1

Ответ:

Площадь боковой поверхности это прямоугольник, поэтому его площадь = длина * ширина

Одна его сторона = 12, вторая = Х

Диагональ - гипотенуза

Х = 13 (в квадрате) - 12 (в квадрате) (все под корнем)

Нагдядно:

Х = 13^2 - 12^2 (все под корнем)

Х = 169 - 144 (все под корнем)

Х = 25 (под корнем)

Х = 5 (Вычислили корень) - вторая сторона прямоугольника

Площадь боковой стороны = 12 * 5 = 60 см квадратных

Answer 2

Для вычисления площади боковой поверхности призмы, вам понадобится знать периметр основания и высоту призмы. В данном случае, основание призмы - правильный треугольник со стороной 12 см, и боковая грань имеет диагональ 13 см. Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти высоту призмы и затем рассчитать площадь боковой поверхности.

1. Найдем высоту призмы с помощью теоремы Пифагора для треугольника, образованного диагональю боковой грани и половиной одной из сторон основания:

   Пусть "a" - половина стороны основания (6 см), "c" - диагональ боковой грани (13 см), "h" - высота призмы.

   Используем теорему Пифагора: h^2 = c^2 - a^2 h^2 = 13^2 - 6^2 h^2 = 169 - 36 h^2 = 133 h = √133 ≈ 11.55 см

2. Теперь у нас есть высота призмы, и мы можем рассчитать площадь боковой поверхности, умножив периметр основания на высоту:

   Периметр основания = 3 * сторона = 3 * 12 см = 36 см

   Площадь боковой поверхности = Периметр основания * высота Площадь боковой поверхности = 36 см * 11.55 см ≈ 415.8 см²

Площадь боковой поверхности призмы составляет примерно 415.8 квадратных сантиметров.