Question

259. Катет прямоугольного треугольника равен 20 см. гипотенува 25 см, а периметр больше катета в 3 раза. Определите его площадь​

Answer 1

Ответ: 150

Пошаговое объяснение: по условию периметр больше катета в 3 раза

Р=3*20=60 см;

Периметр - это сумма длин сторон треугольника; найдём второй катет

х+20+25=60;

х=15 см;

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов

S=15*20/2=150 см^2

Ответ: 150

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться информацией о катетах и гипотенузе прямоугольного треугольника и условиями задачи.

Дано:

• Катет прямоугольного треугольника (a) = 20 см.
• Гипотенуза (c) = 25 см.
• Периметр больше катета в 3 раза.

Мы знаем, что периметр прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: Периметр = a + b + c, где a и b - катеты, а c - гипотенуза.

Из условия задачи мы знаем, что периметр больше катета в 3 раза, то есть:

Периметр = 3a

Теперь мы можем выразить b (второй катет) через a и c:

b = Периметр - a - c = 3a - 20 см - 25 см = 3a - 45 см

Теперь у нас есть значения обоих катетов a и b. Мы можем использовать их, чтобы найти площадь прямоугольного треугольника. Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:

Площадь = (a * b) / 2

Подставляем известные значения:

Площадь = (20 см * (3a - 45 см)) / 2

Теперь решим это уравнение:

Площадь = (60a - 900) / 2 Площадь = 30a - 450 см²

Теперь мы можем найти площадь прямоугольного треугольника, зная значение a:

a = 20 см Площадь = 30 * 20 см - 450 см² = 600 см² - 450 см² = 150 см²

Итак, площадь прямоугольного треугольника равна 150 квадратным сантиметрам.