Question

Площадь треугольника A B C равна 39 см2, сторона A C = 10 ⋅ √ 3 см. Найдите сторону A B (в см), если известно, что ∠ A = 60

Answer 1

Ответ:

5 2/15 см

Объяснение:

S=1/2 AC * AB *sin A

39=1/2 10√3 * AB * √3/2

39= AB * 15/2

AB = 78/15= 5 2/15 см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для площади треугольника:

Площадь треугольника (S) = 0.5 * a * b * sin(∠C),

где a и b - длины сторон треугольника, а ∠C - угол между этими сторонами.

В данном случае, у нас уже известны площадь S = 39 см² и угол ∠A = 60°, а сторона AC = 10√3 см.

Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти сторону AB. Угол ∠B равен 180° - ∠A - ∠C, так как сумма углов треугольника равна 180°:

∠B = 180° - 60° - ∠C = 120° - ∠C.

Теперь мы можем использовать формулу для площади:

39 см² = 0.5 * AC * AB * sin(∠B).

Подставляем известные значения:

39 см² = 0.5 * (10√3 см) * AB * sin(120° - ∠C).

sin(120° - ∠C) равен sin(120°), так как синус угла 120° - ∠C равен синусу 120° из-за того, что сумма углов ∠A и ∠C равна 180° (угол в треугольнике ABC):

sin(120°) = √3/2.

Теперь мы можем решить уравнение:

39 см² = 0.5 * 10√3 см * AB * (√3/2).

Упростим уравнение:

39 см² = 5√3 см * AB * (√3/2).

Теперь делим обе стороны на (5√3 см * (√3/2)):

39 см² / (5√3 см * (√3/2)) = AB.

Мы можем упростить правую сторону уравнения:

39 см² / (5√3 см * (√3/2)) = 39 см² / (5 * 3 см) = 13 см.

Таким образом, сторона AB равна 13 см.