Question

Сколько боковых граней, перпендикулярных к плоскости основания, может иметь пирамида?

Answer 1

Ответ:

Ни одной, одну или две.

Объяснение:

Признак перпендикулярности плоскостей:

• если плоскость проходит через перпендикуляр к другой плоскости, то она перпендикулярна этой плоскости.

Если высота пирамиды лежит в боковой грани, то только эта грань перпендикулярна плоскости основания.

На рисунке 1 высота SH лежит в грани SAB, значит одна грань SAB перпендикулярна плоскости основания.

Если высота является боковым ребром пирамиды, то две грани, содержащие это ребро, перпендикулярны основанию.

На рисунке 2 высота SB - боковое ребро пирамиды, значит основанию перпендикулярны две грани, содержащие это ребро - SBA и SBC.

Во всех остальных случаях ни одна из боковых граней пирамиды не перпендикулярна основанию.

Answer 2

Пирамида может иметь любое количество боковых граней, перпендикулярных к плоскости ее основания. Количество боковых граней пирамиды зависит от ее формы и размеров. Например, пирамида с квадратным основанием может иметь 4 боковых грани, пирамида с треугольным основанием - 3 боковых грани, и так далее. Форма пирамиды определяется формой ее основания.