Question

відстань від точки s до всіх вершин квадрата дорівнює 15 см .Знайти відстань від точки S , до площини квадрата якщо діагональ квадрата дорівнює 18 см​

Answer 1

Відповідь:

12 см

Пояснення:

Якщо від точки а до вершин квадрата однакова відстань, то точка а є вершиною перпендикуляра до площини квадрата.В перерізі маємо прямокутний трикутник , де діагональю буде похила(15 см) , проєкцією буде 1/2 діагоналі квадрата(18/2)=9 см, а пряма з вершини до площини буде перпендикуляр до цієї площини, знайдемо:

√15²-9²=√144=12(см)     Відстань від точки S до площини =12 см

Answer 2

Для знаходження відстані від точки S до площини квадрата, враховуючи, що відстань від точки S до всіх вершин квадрата дорівнює 15 см, можна використовувати такий підхід.

Спочатку розглянемо квадрат. Діагональ квадрата дорівнює 18 см. Оскільки квадрат має всі сторони однакової довжини, ми можемо визначити довжину сторони квадрата. Для цього поділимо діагональ на √2, оскільки вона є гіпотенузою прямокутного трикутника зі сторонами, рівними сторонам квадрата.

Довжина сторони квадрата = 18 см / √2 ≈ 12.73 см (округлюємо до двох десяткових знаків).

Тепер, коли ми знаємо довжину сторони квадрата, ми можемо розглядати точку S та всі вершини квадрата. Знаючи, що відстань від точки S до всіх вершин квадрата дорівнює 15 см, ми можемо знайти відстань від точки S до центру квадрата. Вона буде рівною половині довжини діагоналі квадрата, оскільки центр квадрата рівно за серединою діагоналі.

Відстань від точки S до центру квадрата = 15 см / 2 = 7.5 см.

Отже, відстань від точки S до площини квадрата дорівнює 7.5 см.