Question

Відрізок AK-бісектриса трикутника ABC знайдіть сотрону BC якщо AB : AC= 5 :3 BK-KC=4 см

Answer 1

Ответ:

Ав/кс=1/2; р=40=2(ав+вс). ав=вк,т.к. треугольник авк равнобедренный. кс=вс-ав. ав/(вс-ав)=1/2; 2ав=вс-ав,3ав=вс. р=2(ав+3ав)=8ав=40; ав=5 вс=3ав=15 s=5*11=74 см квадратных

Answer 2

Для знаходження сторони BC трикутника ABC нам потрібно використовувати відомі відношення AB : AC = 5 : 3 і BK - KC = 4 см.

Спочатку ми можемо знайти величину BK і KC. Ми знаємо, що BK - KC = 4 см. Давайте позначимо BK як x см, тоді KC буде (x - 4) см.

Зараз ми можемо використовувати відношення AB : AC = 5 : 3. За цим відношенням ми можемо записати, що:

AB/AC = 5/3.

Ми також можемо виразити AB як (BK + KC), оскільки AK є бісектрисою:

(BK + KC)/AC = 5/3.

Тепер ми можемо підставити вирази для BK і KC:

(x + (x - 4))/AC = 5/3.

Тепер, ми можемо помножити обидві сторони на 3 * AC:

3 * (x + (x - 4)) = 5 * AC.

Зараз ми можемо розв'язати це рівняння для x:

3 * (2x - 4) = 5 * AC.

6x - 12 = 5 * AC.

6x = 5 * AC + 12.

x = (5 * AC + 12)/6.

Тепер, коли ми знаємо значення x, ми можемо знайти BC, оскільки BC = BK + KC:

BC = x + (x - 4) = 2x - 4.

BC = 2 * [(5 * AC + 12)/6] - 4.

Тепер ми можемо спростити це вираження:

BC = (10 * AC + 24)/6 - 4.

BC = (10 * AC + 24 - 24)/6.

BC = (10 * AC)/6.

BC = (5/3) * AC.

Отже, сторона BC дорівнює (5/3) * AC.