Question

1)как выражаеться расстояния между точками через их координат.2) что такое уравнения фигуры в декартовых координатах.3)каким уравнением задаеться окружности на координатной плоскости.​

Answer 1

Ответ:1. A(x_1;y_1),B(x_2;y_2)\\AB=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}

2. (x-a)^2 + (y-b)^2 = R^2; a,b - координаты центра окружности, R - радиус

3. (x-a)^2 + (y-b)^2 \leq R^2; a,b - координаты центра окружности, R - Радиус

Answer 2

1. Расстояние между двумя точками в декартовых координатах (плоскости) выражается с использованием формулы расстояния между двуми точками в прямоугольной системе координат, которая называется формулой расстояния или теоремой Пифагора. Если у вас есть две точки с координатами (x1, y1) и (x2, y2), то расстояние (d) между ними можно выразить следующим образом:

   d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Эта формула основана на применении теоремы Пифагора к прямоугольному треугольнику, образованному двумя точками и точкой начала координат.

2. Уравнение фигуры в декартовых координатах - это математическое выражение или уравнение, которое описывает геометрическую фигуру (например, прямую, окружность, эллипс и т. д.) на плоскости, используя координаты (обычно x и y). Это уравнение позволяет определить все точки, которые принадлежат данной фигуре. Например, уравнение прямой в декартовых координатах имеет вид y = mx + b, где m - наклон прямой, b - точка пересечения с осью y.

3. Уравнение окружности на координатной плоскости имеет следующий вид:

   (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2

где (h, k) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности. Это уравнение говорит о том, что все точки (x, y), которые удовлетворяют этому уравнению, лежат на окружности с центром в точке (h, k) и радиусом r.