Question

Известно, что треугольник АВС равен ∠А= 30° и ∠С= 45°. Если высота BD= 6 см, найдите неизвестный угол и ребра треугольника Даю 50 баллов СРОЧНО!!!

Answer 1

Ответ:

Неизвестный угол треугольника 105 градусов.

Стороны треугольника 12 см, $6\sqrt{2}$ см, $6(1 + \sqrt{3} )$ см.

Объяснение:

Смотрите фотографию.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства треугольников.

Известно, что угол A = 30° и угол C = 45°. Мы также знаем, что высота BD = 6 см. Поскольку BD - это высота, она перпендикулярна стороне AC.

Теперь рассмотрим треугольник BCD. В этом треугольнике у нас есть следующие сведения:

1. Угол BCD = 90°, так как BD - это высота, и она перпендикулярна стороне AC.

2. Угол BDC = 45°, так как угол C в треугольнике ABC равен 45°, и BC параллельна AC.

Теперь мы можем найти неизвестный угол в треугольнике BCD. Сумма углов в любом треугольнике равна 180°, поэтому:

Угол BCD + Угол BDC + Угол CBD = 180°

90° + 45° + Угол CBD = 180°

135° + Угол CBD = 180°

Теперь выразим Угол CBD:

Угол CBD = 180° - 135°

Угол CBD = 45°

Таким образом, неизвестный угол CBD равен 45°.

Теперь мы можем найти стороны треугольника BCD, используя соответствующие отношения тригонометрии. Так как у нас есть прямоугольный треугольник BCD, мы можем использовать тангенс угла CBD:

tan(CBD) = BD / BC

tan(45°) = 6 см / BC

1 = 6 см / BC

Теперь найдем BC:

BC = 6 см / 1

BC = 6 см

Таким образом, сторона BC треугольника BCD равна 6 см.

Теперь у нас есть все стороны треугольника BCD: BC = 6 см BD = 6 см CD = BD = 6 см

Таким образом, стороны треугольника BCD равны 6 см, 6 см и 6 см, а неизвестный угол CBD равен 45°.