Question

Найдите катеты равнобедренного прямоугольного треугольника, если гипотенуза равна 16корень2 ​ .

Answer 1

Ответ:

AC = BC = 16

Объяснение:

По теореме Пифагора:

AC² + BC² = AB²

Обозначим АС = ВС = а.

a² + a² = (16√2)²

2a² = 16² · 2

a² = 16²

a = 16

AC = BC = 16

Answer 2

В равнобедренном прямоугольном треугольнике, где один из углов равен 90 градусов, а два других угла равны, мы можем использовать следующие соотношения:

1. Гипотенуза (c) равна 16√2.

2. Другие две стороны (a и b), которые являются катетами, равны между собой, так как треугольник равнобедренный.

3. С использованием теоремы Пифагора, мы можем записать: a^2 + b^2 = c^2

4. Подставляем значение гипотенузы: a^2 + b^2 = (16√2)^2 a^2 + b^2 = 256 * 2 a^2 + b^2 = 512

Так как катеты a и b равны между собой, мы можем заменить a или b в уравнении, используя a = b:

a^2 + a^2 = 512

2a^2 = 512

Теперь делим обе стороны на 2, чтобы найти a^2:

a^2 = 256

Извлекая квадратный корень из обеих сторон, мы получим:

a = √256 a = 16

Таким образом, катеты равнобедренного прямоугольного треугольника равны 16 единицам.