Question

НЕ МОГУ ПОНЯТЬ КАК ЭТО НАЧЕРТИТЬ: Угол между плоскостями треугольников ABC и ABD равен 45°. Треугольник ABC — равносторонний со стороной 4 корень из 3 см, треугольник ABD — равнобедренный, AD = BD = корень из 14 см. Найдите отрезок CD.

Answer 1

Ответ:

===============================

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти длину отрезка CD, мы можем использовать свойство тригонометрических функций и знание угла между плоскостями треугольников ABC и ABD.

Для начала, рассмотрим треугольник ABD. Мы знаем, что он равнобедренный, и AD = BD = √14 см. Таким образом, угол между боковой стороной AB и основанием BD можно найти, используя тригонометрическую функцию тангенс:

tan(угол ABD) = (AB / 2) / BD tan(угол ABD) = (4√3 / 2) / √14 tan(угол ABD) = (2√3 / √14)

Теперь мы знаем тангенс угла ABD. Далее, используем информацию о угле между плоскостями треугольников ABC и ABD, который равен 45 градусов. Мы можем использовать следующее тригонометрическое соотношение:

tan(угол ABC - угол ABD) = tan(45 градусов)

Теперь мы знаем tan(угол ABD) и tan(45 градусов), и мы хотим найти tan(угол ABC - угол ABD). Используя формулу для разности углов тангенса, мы можем записать:

tan(угол ABC - угол ABD) = (tan(угол ABC) - tan(угол ABD)) / (1 + tan(угол ABC) * tan(угол ABD))

Известно, что угол ABC равносторонний, поэтому tan(угол ABC) = √3. Теперь мы можем подставить значения и решить уравнение:

(tan(√3) - (2√3 / √14)) / (1 + √3 * (2√3 / √14)) = tan(45 градусов)

Решая это уравнение, мы найдем значение tan(угол ABC - угол ABD). После этого, можно найти сам угол ABC - угол ABD и использовать его для вычисления длины отрезка CD:

угол ABC - угол ABD = arctan(tan(угол ABC - угол ABD))

И, наконец, используя тригонометрию, найдем длину отрезка CD:

CD = BD * tan(угол ABC - угол ABD)

После решения всех уравнений, вы найдете длину отрезка CD.