Question

Найдите х, если: 1) расстояние между точками А(2; 1) и В(х; -2) равно 5 2) расстояние между точками А(х; 0) и В (2; -1) равно 1помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

$6;$

$2;$

Объяснение:

$1) \quad \sqrt{(x-2)^{2}+(-2-1)^{2}}=5;$

$(\sqrt{(x-2)^{2}+(-3)^{2}})^{2}=5^{2};$

$(x-2)^{2}+9=25;$

$(x-2)^{2}=25-9;$

$(x-2)^{2}=16;$

$(x-2)^{2}=4^{2};$

$x-2=4;$

$x=2+4;$

$x=6;$

$2) \quad \sqrt{(2-x)^{2}+(-1-0)^{2}}=1;$

$(\sqrt{(2-x)^{2}+(-1)^{2}})^{2}=1^{2};$

$(2-x)^{2}+1=1;$

$(2-x)^{2}=1-1;$

$(2-x)^{2}=0;$

$2-x=0;$

$x=2;$

Answer 2

Для нахождения значения переменной x в обоих задачах, мы можем использовать формулу для расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

Для задачи 1:

Расстояние между точками A(2; 1) и B(x; -2) равно 5. Мы можем использовать формулу:

d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B соответственно, а d - расстояние между ними.

Подставляем известные значения:

5 = √((x - 2)² + (-2 - 1)²)

Теперь нужно решить уравнение:

5 = √((x - 2)² + (-3)²)

5 = √((x - 2)² + 9)

Теперь возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

25 = (x - 2)² + 9

Вычитаем 9 из обеих сторон:

16 = (x - 2)²

Теперь извлекаем квадратный корень:

±4 = x - 2

Теперь решим уравнение для x:

x - 2 = 4 или x - 2 = -4

Для первого случая:

x = 4 + 2 = 6

Для второго случая:

x = -4 + 2 = -2

Итак, у нас есть два значения x: x = 6 и x = -2.

Для задачи 2:

Расстояние между точками A(x; 0) и B(2; -1) равно 1. Мы можем использовать ту же формулу:

1 = √((2 - x)² + (-1 - 0)²)

Решим уравнение:

1 = √((2 - x)² + 1)

1 = √((2 - x)² + 1)

Теперь возведем обе стороны уравнения в квадрат:

1 = (2 - x)² + 1

Вычитаем 1 из обеих сторон:

0 = (2 - x)²

Теперь извлекаем квадратный корень:

0 = 2 - x

Теперь решим уравнение для x:

2 - x = 0

x = 2

Итак, значение x равно 2 во второй задаче.