Question

в прямоугольной трапеции меньшее основание составляет 7/9 большого. Зная, что разница между двумя основаниями составляет 64 см, а площадь - 25600 см², рассчитайте длину высоты.​

Answer 1

Ответ:

100 см.

Объяснение:

Дано: КМРТ - трапеция, КМ⊥КТ,  КТ-МР=64 см,  S=25600 см². Найти МК.

Пусть КТ=х см, тогда МР=7х/9 см. По условию

х-(7х)/9=64

2х/9 = 64

х=288

КТ=288 см,  МР=288-64=224 см.

Площадь трапеции равна полусумме оснований умноженной на высоту.

S=(МР+КТ):2*МК

(288+224):2*МК=25600

256 МК=25600

МК=100 см.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для площади трапеции:

Площадь трапеции (S) = (сумма оснований / 2) * высота

Дано, что разница между двумя основаниями составляет 64 см, и меньшее основание составляет 7/9 от большего. Пусть большее основание равно B см, тогда меньшее основание будет равно (7/9)B см, и мы также знаем, что B - (7/9)B = 64.

Давайте решим это уравнение:

B - (7/9)B = 64

Сначала найдем общий знаменатель, который равен 9:

(9/9)B - (7/9)B = 64

(2/9)B = 64

Теперь умножим обе стороны на 9, чтобы избавиться от дроби:

2B = 64 * 9

2B = 576

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти B:

B = 576 / 2

B = 288

Теперь мы знаем, что большее основание равно 288 см, а меньшее основание равно (7/9)B:

(7/9)B = (7/9) * 288 = 2016 / 9 = 224 см

Теперь у нас есть значения обоих оснований: большего - 288 см и меньшего - 224 см.

Далее, мы знаем, что площадь трапеции равна 25600 см²:

S = (B + b) * h / 2

где B - большее основание, b - меньшее основание, h - высота.

Подставим известные значения:

25600 = (288 + 224) * h / 2

25600 = 512 * h / 2

Теперь умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от деления на 2:

512 * h = 25600 * 2

512 * h = 51200

Теперь разделим обе стороны на 512, чтобы найти высоту (h):

h = 51200 / 512

h = 100 см

Итак, длина высоты трапеции равна 100 см.