Question

Гипотенуза прямоугольного треугольника 25 см а катеты относятся как три к четырём Найдите меньший катет прямоугольника​

Answer 1

Ответ:

меньший катет прямоугольного треугольника а=15 см

Объяснение:

по условию известно что,

а:b=3:4

c=25 см

найти а

решение.

пусть х см (х>0) - коэффициент пропорциональности,

тогда а=3х

b=4x

по теореме Пифагора:

${c}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2}$

${25}^{2} = {(3x)}^{2} + {(4x)}^{2} \\ 25 {x}^{2} = {25}^{2} \\ {x}^{2} = 25$

х=5

а=3×5

а =15 см

Answer 2

Для нахождения меньшего катета прямоугольного треугольника, мы можем использовать соотношение между гипотенузой (самой большой стороной) и катетами в прямоугольном треугольнике. Это соотношение известно как теорема Пифагора:

c² = a² + b²

где c - длина гипотенузы, a и b - длины катетов.

В данном случае, гипотенуза равна 25 см:

25² = a² + b²

Также известно, что катеты относятся как 3 к 4, что можно записать в виде:

a = 3x b = 4x

Теперь мы можем подставить эти значения в уравнение Пифагора:

25² = (3x)² + (4x)²

625 = 9x² + 16x²

625 = 25x²

Теперь давайте найдем значение x:

25x² = 625

x² = 625 / 25

x² = 25

x = √25

x = 5

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти длины катетов:

a = 3x = 3 * 5 = 15 см b = 4x = 4 * 5 = 20 см

Таким образом, меньший катет прямоугольного треугольника равен 15 см.