Question

Две стороны прямоугольного треугольника равны: 8 см и 20 см. Найдите третью сторону треугольника. Рассморите все возможные случаи. ​

Answer 1

Ответ:

4√21 cм.  или 4√29 см

Объяснение:

Пусть гипотенуза с=20 см, катет а=8 см, тогда по теореме Пифагора

b=√(c²-a²)=√(400-64)=√336=4√21 cм.

Пусть катет а=8 см, катет b=20 см, тогда гипотенуза

с=√(а²+b²)=√(64+400)=√464=4√29 см

Answer 2

Чтобы найти третью сторону прямоугольного треугольника, когда известны две другие стороны, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Итак, у нас есть две стороны треугольника:

1. Первая сторона (катет) - 8 см.
2. Вторая сторона (катет) - 20 см.

Давайте найдем третью сторону (гипотенузу) для каждого из возможных случаев:

1. Если 8 см и 20 см - это катеты, то:

   Гипотенуза^2 = Катет1^2 + Катет2^2 Гипотенуза^2 = 8^2 + 20^2 Гипотенуза^2 = 64 + 400 Гипотенуза^2 = 464

   Гипотенуза = √464 Гипотенуза ≈ 21.54 см

2. Если 8 см и 20 см - это один из катетов и гипотенуза, то:

   Гипотенуза^2 = Катет^2 + Катет2^2 20^2 = 8^2 + Катет2^2 400 = 64 + Катет2^2

   Катет2^2 = 400 - 64 Катет2^2 = 336

   Катет2 = √336 Катет2 ≈ 18.33 см

Итак, третья сторона треугольника может быть либо приблизительно 21.54 см (в первом случае), либо приблизительно 18.33 см (во втором случае), в зависимости от того, какие стороны являются катетами и гипотенузой.