Question

СРОЧНО!!!! БЫСТРЕЙ ПОЖАЛУЙСТА!!! Решите треугольник : c=8см угол А=30° угол В=45° С помощью теоремы синусов​

Answer 1

Ответ:

угол С=180- 30- 45=105град.

за т.синусов

AB/sin105 =BC/sin30

BC=(АВ*sin<A):sin<C

подставляй цифры!!

чтобы найти сторону АС

AB/sin <C=AC/sin<B

AC= (AB*sin<B):sin<C

Answer 2

Для решения треугольника с помощью теоремы синусов, мы можем использовать следующую формулу:

$\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}$

В данном случае у нас есть следующие данные: c = 8 см (сторона, противолежащая углу C) A = 30° (мера угла A) B = 45° (мера угла B)

Мы хотим найти стороны a и b. Пусть a - сторона, противолежащая углу A, и b - сторона, противолежащая углу B.

Используя формулу теоремы синусов, мы можем выразить a и b следующим образом:

$\frac{a}{\sin(30°)} = \frac{b}{\sin(45°)} = \frac{8}{\sin(C)}$

Теперь давайте рассчитаем значения синусов углов:

$\sin(30°) = 0.5$ $\sin(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Теперь мы можем найти a и b, подставив известные значения:

$\frac{a}{0.5} = \frac{b}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = \frac{8}{\sin(C)}$

$\frac{a}{0.5} = \frac{b}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$

Теперь давайте найдем a и b, домножив обе части на соответствующие значения:

$a = 0.5 \cdot \frac{8}{\sin(C)} = \frac{4}{\sin(C)}$ $b = \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{8}{\sin(C)} = \frac{4\sqrt{2}}{\sin(C)}$

Теперь нам нужно найти значение синуса угла C. Мы можем использовать тот факт, что сумма углов в треугольнике равна 180°:

$A + B + C = 30° + 45° + C = 180°$

$75° + C = 180°$

Теперь выразим C:

$C = 180° - 75° = 105°$

Теперь у нас есть значение угла C. Мы можем найти синус этого угла:

$\sin(105°) = \sin(180° - 75°) = \sin(75°)$

Значение синуса 75° равно $\sin(75°) ≈ 0.9659$.

Теперь мы можем найти значения сторон a и b:

$a = \frac{4}{\sin(C)} = \frac{4}{0.9659} ≈ 4.14 \, \text{см}$ $b = \frac{4\sqrt{2}}{\sin(C)} = \frac{4\sqrt{2}}{0.9659} ≈ 5.50 \, \text{см}$

Итак, сторона a ≈ 4.14 см, а сторона b ≈ 5.50 см.