Question

Через вершину B трикутника ABC провели пряму M,паралельну прямій AC, кут MBA=42°, кут CBK=56°. Знайти кути трикутника ABC.​

Answer 1

Ответ:

∠А = 42°, ∠B = 82°, ∠C = 56°

Объяснение:

Перевод: Через вершину B треугольника ABC провели прямую MK, параллельную прямой AC, угол MBA = 42°, угол CBK = 56°. Найти углы треугольника ABC.

Нужно знать:

1) Накрест лежащие углы – это углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей и лежащие по разные стороны от секущей между параллельным прямыми. Такие углы всегда равны.

2) Сумма внутренних углов треугольника равна 180°.

Решение. Углы А и MBA накрест лежащие как образованные при пересечении двух параллельных MK и AC прямых секущей AB и лежащие по разные стороны от секущей между параллельным прямыми (см. рисунок). Тогда ∠А = ∠MBA = 42°.

Точно также, углы C и CBK накрест лежащие как образованные при пересечении двух параллельных MK и AC прямых секущей AB и лежащие по разные стороны от секущей между параллельным прямыми. Тогда ∠C = ∠CBK = 56°.

Так как сумма внутренних углов треугольника равна 180°, то

∠А+∠B+∠C = 180°.

Отсюда

∠B = 180°-∠А-∠C = 180°-42°-56° = 82°.

#SPJ1

Answer 2

Для знаходження кутів трикутника ABC, нам потрібно використовувати властивості паралельних прямих та внутрішніх кутів на точці перетину.

Спочатку ми вже знаємо, що кут MBA дорівнює 42°, і пряма M паралельна прямій AC. Також ми знаємо, що кут CBK дорівнює 56°.

Тепер ми можемо використовувати властивість внутрішніх кутів, яка говорить, що сума кутів в будь-якому трикутнику дорівнює 180°.

Отже, спочатку ми можемо знайти кут BAC. Ми знаємо, що кут MBA = 42° і кут BAC + кут MBA = 180° (з властивості внутрішніх кутів в трикутнику). Таким чином:

кут BAC + 42° = 180°

кут BAC = 180° - 42°

кут BAC = 138°

Тепер, ми можемо знайти кут CBA. Ми знаємо, що кут CBK = 56° і кут CBA + кут CBK = 180° (знову властивість внутрішніх кутів в трикутнику). Таким чином:

кут CBA + 56° = 180°

кут CBA = 180° - 56°

кут CBA = 124°

Отже, ми знайшли всі кути трикутника ABC:

кут BAC = 138° кут ABC = 42° кут CBA = 124°