Question

Луч CP является биссектрисой угла ACB,отрезки AC и CB равны. Докажите равенство треугольника ACP и треугольника BCP

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

AC=CB, <ACP=<BCP по условию, сторона CP - общая, значит △ACP=△BCP по 1му признаку.

Answer 2

Для доказательства равенства треугольников ACP и BCP, мы можем использовать следующие факты:

1. У нас есть луч CP, который является биссектрисой угла ACB. Это означает, что луч CP делит угол ACB на два равных угла: угол ACP и угол BCP.

2. Отрезки AC и CB равны.

Теперь рассмотрим треугольники ACP и BCP:

• Сторона AC в треугольнике ACP равна стороне BC в треугольнике BCP по условию задачи.
• Угол ACP равен углу BCP, так как луч CP является биссектрисой угла ACB.

Таким образом, у нас есть два условия, удовлетворяющих определению равенства треугольников:

1. Сторона-угол-сторона (СУС): Сторона AC равна стороне BC, и угол ACP равен углу BCP.
2. Сторона-сторона-сторона (ССС): Сторона AC равна стороне BC, сторона CP общая для обоих треугольников, и угол ACP равен углу BCP.

Следовательно, треугольники ACP и BCP равны по двум сторонам и углу между ними, что завершает доказательство.